Нагрев цилиндрических деталей трением

1. Количество энергии, выделяющейся при трении деталей принимаем равным работе силы трения. На основе экспериментов в уравнение может быть добавлен КПД, но в данном примере он не учитывается.

2. Работа силы, приложенной с некоторым моментом, равна произведению модуля момента этой силы и угла, на который она совершила работу:

2. Момент силы трения между двумя цилиндрическими деталями определяется с помощью интегрирования. Подробнее об этом можно прочитать по ссылке. По результатам интегрирования получена следующая формула для вычисления момента силы трения между двумя круглыми поверхностями деталей:

где μ - коэффициент трения

F - нормальная составляющая силы сдавливания, Н

R - радиус деталей, м

3. Угол φ можно представить как произведение угловой скорости на время вращения. Далее преобразуем уравнение с помощью известных соотношений, описывающих вращательное движение:

где ω - угловая скорость, рад/с

ν - частота вращения, 1/с

Δt - время вращения деталей, с

4. Теперь объединим и преобразуем уравнения. Итак, работа силы трения, а также теплота, выделяющаяся при вращении двух цилиндрических деталей, равна